Анализ моделей на чувствительность — это процесс, реализуемый после получения оптимального решения. В рамках такого анализа выявляется чувствительность оптимального решения к определенным изменениям параметров исходной модели.
Например, в задаче об оптимальном ассортименте продукции может представлять интерес вопрос о том, как повлияет на оптимальное решение увеличение и уменьшение спроса на продукцию или запасов исходного сырья. Возможно, также потребуется анализ влияния рыночных цен на оптимальное решение.
Исходные данные для выполнения задания
(взяты из Методических указаний к выполнению практических работ (стр.13). Образец выполнения задания.
Кондитерская фабрика производит 2 вида печенья П1 и П2, при изготовлении которых используются три вида сырья А, В и С. Месячные запасы этих сырьевых материалов, нормы их расхода на 1 т соответствующего продукта приведены в таблице.
Какое количество печенья каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.
Решить задачу графически.
После нахождения оптимального решения выяснить, как отразится на оптимальном решении изменение запасов ресурсов:
Определить влияние на оптимальное решение изменения рыночных цен.
Х=( x1,x2) = объем выпуска продукции
х1— месячный объем производства печенья П1
х2— месячный объем производства печенья П2
Критерий оптимальности- доход от реализации продукции, записывается в виде целевой функции.
III. Составим систему ограничений по расходу сырьевых материалов:
Расход сырьевого материала «A» не должен превышать его месячный запас: 10x1+15x2£100
Расход сырьевого материала «B» не должен превышать его месячный запас: x1+x2£7,5
Расход сырьевого материала «C» не должен превышать его месячный запас: 2x1+x2£12
10x1+15x2£100 |
x1+x2£7,5 |
2x1+x2£12 |
Условия неотрицательности искомых переменных х1≥0; х2≥0.
Модель является линейной, так как входящие в неё ограничения и целевая функция линейны (переменные в первой степени и нет их произведения).
Первый шаг при использовании графического метода заключается в построении области допустимых решений, в которой одновременно удовлетворяются все ограничения модели.
Условия неотрицательности искомых переменных х1≥0; х2≥0 ограничивают область их допустимых значений (на координатной плоскости х1х2 ) первым квадрантом . Другие границы пространства решений изображаются на координатной плоскости х1х2 прямыми линиями, которые получаются при замене знака ≤ на знак = в остальных ограничениях.
Построим по двум точкам граничную прямую для ограничения 1.
Ряд 1 | 10x1+15x2=100 | |
x1 | 0 | 10 |
x2 | 6,666666667 | 0 |
Построим по двум точкам граничную прямую для ограничения 2.
Ряд 2 | x1+x2=7,5 | |
x1 | 0 | 7,5 |
x2 | 7,5 | 0 |
Построим по двум точкам граничную прямую для ограничения 3
Ряд 3 | 2x1+x2=12 | |
x1 | 0 | 6 |
x2 | 12 | 0 |
Пространство решений — многоугольник ABCDE. В каждой точке, принадлежащей внутренней области или границам многоугольника ABCDE, все ограничения выполняются. Решения, соответствующие этим точкам, являются допустимыми. Чтобы найти оптимальное решение, необходимо выяснить, в каком направлении возрастает целевая функция модели. На график наносят линии уровня, соответствующие произвольно выбранным значениям F(x1,x2). Это позволяет определить наклон линии уровня и направление, в котором происходит увеличение целевой функции.
Пусть F(x)= 12. Построим линию уровня по двум точкам.
x1 | 0 | 3 |
x2 | 4 | 0 |
Перемещаем линию уровня вверх до тех пор, пока она не сместиться в область недопустимых решений. Оптимальному решению соответствует пересечение граничных прямых 2 и 3.
6). Решаем систему уравнений и получаем координаты точки, в которой будет оптимальное решение:
Ограничения 2 и 3
F(Х)=4x1+ 3x2 Максимальный доход F(X*)= 4*4,5+3*3=27
После нахождения оптимального решения необходимо выяснить, как отразится на оптимальном решении изменение запасов ресурсов.
Насколько можно увеличить запас ресурса для улучшения полученного оптимального значения целевой функции.
Ресурсы В и С являются дефицитными, так как расходуются полностью за производственный цикл.
Дефицитным ресурсам соответствуют связывающие ограничения . Граничная прямая, представляющая связывающее ограничение, должна проходить через оптимальную точку. Если же прямая не проходит через оптимальную точку, значит ресурс недефицитный.
А — недефицитный ресурс
В и С — дефицитные ресурсы
Определим на сколько можно увеличить запасы дефицитных ресурсов.
1) Произведем увеличение ресурса В.
Если перемещать граничную прямую 2 выше до точки пересечения ограничений 1 и 3,ограничение 2 становиться избыточным, так как дальнейший рост запаса этого ресурса не влияет ни на пространство решений, ни на оптимальное решение
Находим новую точку оптимума как точку пересечения 1 и 3:
Решаем систему ограничений 1 и 3.
Подставим координаты Х(4;4,) в ограничение 2: x1+x2=4+4=8 — max разумный запас ресурса В. Соответствующая ему величина дохода F(Х)=4x1+ 3x2 = 4*4+3*4= 28.
2) Произведем увеличение ресурса С.
Перемещаем ограничение 3 параллельно самой себе вправо до последней точки касания с прямой 2
и получаем новую точку оптимума:
Подставим координаты Х(7,5;0) в ограничение 3: 2x1+x2= 7,5*2+0=15- max разумный запас ресурса С.Соответствующая ему величина дохода F(x)=4x1+ 3x2 =4*7,5+0= 30. Дальнейший рост запаса этого ресурса не влияет ни на пространство решений, ни на оптимальное решение.
3) Чтобы понять какому из ресурсов отдать предпочтение, сведем данные в таблицу:
Ресурс | максимальное изменение запаса ресурса | новая точка оптимума (x1, x2) | максимальное изменение дохода (F(x)=4x1+ 3x2) |
В | 8-7,5= 0,5 | (4;4) | 28-27=1 |
С | 15-12=3 | (7,5;0) | 30-27=3 |
Обозначим ценность дополнительной единицы ресурса через y, тогда:
y1 > y2 следовательно дополнительные вложения целесообразно в первую очередь направить на увеличение ресурса В.
На сколько можно снизить запас недефицитного ресурса при сохранении полученного оптимального значения целевой функции.
У нас остался последний ресурс А, и он является недефицитным.
1)Произведем снижение ресурса А
Перемещаем граничную прямую 1 параллельно самой себе вниз до точки пересечения граничных прямых 2 и 3(точка оптимума).
Подставим координаты Х*(4,5;3) в ограничение 1: 10x1+15x2 = 10*4,5+15*3=90 – минимально возможный запас А. Соответствующая ему величина дохода F(x)=4x1+ 3x2 = 4*4,5+3*3= 27.
Можно сделать вывод, что уменьшение запаса ресурса А до 90т не влияет на доход.
Определить влияние на оптимальное решение изменения рыночных цен.
Другими словами требуется определить допустимый диапазон изменения коэффициентов целевой функции, при котором не происходит изменения оптимального решения Х*(4,5;3) .
Уравнение линии уровня в общем виде c1x1+c2x2=z (const), где c1и c2 – цены на продукцию П1 и П2 соответственно.
Тангенс угла наклона линии уровня равен с1/с2.
Аналогично находим тангенсы угла наклона связующих ограничений:
Для 2 ограничения тангенс угла наклона равен 1.
Для 3 ограничения тангенс угла наклона равен 2.
Точка [4,5;3] будет оптимальной точкой, пока наклон прямой не выйдет за пределы, определенные наклонами прямых 2 и 3.
Найдем пределы изменения дохода: для этого подставим в целевую функцию максимальное (max) и минимальное (min) значения с1, а значения х1 и х2 возьмем из оптимального решения.
Аналогичные расчеты делаем для коэффициента с2 (рыночная цена продукции П2) пусть C1=const = 4
Физика. Домашнее задание № 1. Физические основы механики. Для студентов технических направлений . Дневная форма обучения./ А.А. Босенко, А.Х. Иванова, В.П.Сурков. – Старый Оскол: СТИ НИТУ МИСиС. 2012, –100 с. : илл .
В пособие включены задачи для самостоятельной работы студентов при изучении первой части курса физики.
Предназначено для студентов первого курса технических направлений.
УДК 51
ББК 22.3
Ó А.А. Босенко, А.Х. Иванова В.П.Сурков, 2012.
Ó СТИ НИТУ МИСиС, 2012.
1. Введение.
Курс общей физики студенты дневного отделения изучают в течение двух семестров, начиная со второго семестра. В соответствии с учебным планом и рабочей программой весь курс физики разбит на пять основных частей: 1)физические основы механики; 2)электричество и магнетизм; 3)физика колебаний и волн; 4)квантовая физика и физика атома; 5)молекулярная физика и термодинамика. Во втором семестре изучаются первые две части курса. Аудиторные занятия проводятся в форме лекций, практических, лабораторных занятий и консультаций. Контроль знаний осуществляется на коллоквиумах, при защите домашних заданий, в виде отчетов за проделанные лабораторные работы, зачетов и экзаменов.
В настоящем пособии представлены домашние задания № 1 по программе первой части курса физики: “ Физические основы механики“. В первом домашнем задании студенту предлагается 4 задачи, охватывающие основные разделы программы первой части курса физики.
В пособии также содержатся рабочая программа на семестр и вопросы к коллоквиумам 1.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
1. Кинематика и динамика частиц. Элементы теории относительности.
1.1. Измерения физических величин. Элементы векторной алгебры.
1.2. Кинематика материальной точки. Физические модели. Пространство и время. Прямолинейное движение точки. Скорость и ускорение. Прямая и обратная задачи кинематики. Движение точки по окружности.
1.3. Динамика материальной точки. Основные понятия динамики: масса, импульс, сила. Законы Ньютона и следствия из них. Понятие состояния в классической механике. Виды сил: сила трения, сила тяжести, сила тяготения. Элементы теории относительности.
2. Законы сохранения.
2.1. О законах сохранения. Закон сохранения импульса как фундаментальный закон природы. Движение тела переменной массы. Реактивное движение. Уравнение Мещерского, уравнение Циолковского. Центр инерции. Момент импульса. Момент силы. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса.
2.2. Механический процесс. Работа. Мощность. Энергия. Кинетическая энергия. Внутренняя энергия. Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия. Гравитационное поле. Закон сохранения энергии в механике.
Законы сохранения и симметрия пространства и времени.
3. Механика абсолютно твердого тела
3.1. Момент сил. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела. Момент инерции тела относительно оси. Теорема Штейнера. Уравнения движения и равновесия твердого тела. Энергия движущегося тела.
4. Упругие свойства твердых тел. Гидродинамика
4.1. Деформация упругая, пластическая, остаточная. Закон Гука. Модуль Юнга. Коэффициент Пуассона. Деформации сдвига и
кручения. Модуль сдвига. Упругая энергия. Диаграмма растяжения. Пластичность.
4.2. Общие свойства жидкостей и газов. Уравнения равновесия идеальной жидкости. Закон Паскаля. Сила Архимеда. Уравнение Бернулли. Поверхностные явления.
4.3. Гидродинамика вязкой жидкости. Коэффициент вязкости. Течение по трубе, формула Пуазейля. Формула Стокса. Турбулентность. Число Рейнольдса.
5. Электростатика. Постоянный электрический ток
5.1. Предмет классической электродинамики. Электрический заряд и напряженность электрического поля. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Принцип суперпозиции. Электрический диполь. Электростатическая теорема Гаусса и ее применение к расчету электрических полей.
5.2. Работа электростатического поля. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Потенциал. Связь потенциала с напряженностью электростатического поля.
5.3. Проводник в электростатическом поле. Поверхностная плотность заряда. Распределение заряда на поверхности проводника. Электростатическая емкость. Емкость конденсаторов. Энергия системы точечных зарядов. Энергия заряженного проводника, заряженного конденсатора. Плотность энергии электростатического поля.
5.4. Постоянный электрический ток. Основные характеристики тока: сила тока, плотность тока. Проводники. Законы Ома и Джоуля - Ленца в дифференциальной форме. Сторонние силы. Э.Д.С. гальванического элемента. Закон Ома для участка цепи с гальваническим элементом. Правила Кирхгофа. Ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия. Ток в газах и жидкостях.
6. Магнитное поле
6.1. Открытие Эрстеда. Сила Ампера. Вектор магнитной индукции. Принцип суперпозиции. Закон Био-Савара-Лапласа. Сила Лоренца. Момент сил, действующих на рамку с током. Электродвигатель. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Эффект Холла (гальваномагнитный эффект). Принцип действия цилиндрических ускорителей.
6.2. Циркуляция вектора индукции магнитного поля. Закон полного тока. Магнитное поле тороида. Магнитный поток. Теорема Гаусса для магнитного поля.
6.4. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея, правило Ленца. Явление самоиндукции. Индуктивность длинного соленоида. Взаимная индукция. Магнитная энергия тока. Плотность магнитной энергии.
7. Статические поля в веществе
7.1. Диэлектрик в однородном электростатическом поле. Вектор поляризации. Поляризационные заряды. Поляризованность. Электрическое смещение. Основные уравнения электростатики диэлектриков. Плотность энергии электростатического поля в диэлектрике. Пьезоэлектрики. Сегнетоэлектрики.
7.2. Длинный соленоид с магнетиком. Молекулярные токи. Вектор намагниченности. Основные уравнения магнитостатики в веществе. Технические приложения законов магнитостатики. Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики.
8. Уравнения Максвелла
8.1. Фарадеевская и Максвелловская трактовки явления электромагнитной индукции. Система уравнений Максвелла в интегральной форме.
8.2. Скорость распространения электромагнитных возмущений. Волновое уравнение. Плотность энергии. Плотность потока энергии.
8.3. Инвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца. Относительность магнитных и электрических полей.
Требования к оформлению
домашнего контрольного задания
1) Титульный лист оформляется на отдельном листе следующим образом:
Домашняя задание по физике N .
(н а з в а н и е к. д. з.)
группа _______________.
______________________________
вариант N . (. )
н о м е р а з а д а ч
"Зачтено" ________ дата _________ роспись
2) Каждая задача оформляется на отдельном листе. В начале этого листа полностью (без сокращений) записывается текст задачи и краткое условие.
3) Решению задачи должно предшествовать изображение физических явлений и процессов, происходящих в данной задаче. Решение должно основываться на системе уравнений, которые описывают физические явления и процессы, происходящие в данной задаче с необходимыми пояснениями, и должно быть записано в общем виде.
4) Далее необходимо провести проверку размерности полученного выражения.
5). В полученное решение подставить численные значения в СИ и записать ответ.
Данный rb「kフq・・・・перечень требований с необходимостью должен быть применен к каждой из задач!
6) В конце каждого домашнего задания, после решения всех указанных в маршруте номеров задач, необходимо привести список использованной литературы с указанием автора (авторов), названия книги, справочника или пособия.
Домашняя работа состоит из двух частей: теоретической и практической .
Домашняя работа должна включать:
- список использованной литературы.
Тематика домашних заданий по курсу «Бухгалтерский учет и анализ. Бухгалтерский управленческий учет»
1. Организация управленческого учета на предприятии
2. Особенности формирования внутренней отчетности в коммерческих предприятиях
3. Управленческий учет и его роль в принятии управленческих решений
4. Классификация и поведение затрат в управленческом учете
5. Управленческий учет снабженческо- заготовительной деятельности. Особенности и современные концепции.
6. Управленческий учет производственной деятельности. Особенности и современные концепции.
7. Управленческий учет коммерческо-сбытовой деятельности. Особенности и современные концепции.
8. Управленческий учет снабженческо- заготовительной деятельности. Особенности и современные концепции.
9. Управленческий учет прибыли, затрат и объема производства
10.Внутрихозяйственный расчет и бюджетирование в системе управленческого учета
11.Системы и методы применяемые в управленческом учете отечественными организациями
12.Особенности управленческого учета на предприятиях добывающей отрасли
13.Управленческий учет отходов производства по сферам использования
14.Управленческий учет производственной деятельности. Методы калькулирования себестоимости продукции как база ценообразования
15.Управленческий учет сбытовой деятельности. Принятие управленческих решений на основе данных анализа безубыточности производства
16.Управленческий учет производственной деятельности. Стратегическое управление затратами организаций. Калькуляционный учет себестоимости продукции комплексных производств
17.Управленческий учет сбытовой деятельности. Вывод на рынок нового продукта
18.Управленческий учет производственной деятельности. Управленческий учет материальных издержек производства
19.Управленческий учет производственной деятельности. Попроцессный метод учета затрат на производство
20.Управленческий учет производственной деятельности. Позаказный метод учета затрат на производство
21.Управленческий учет производственной деятельности. Особенности учета затрат и калькулирование себестоимости продукции по системе «директ-костинг»
22.Управленческий учет производственной деятельности. Особенности учета затрат и калькулирование себестоимости продукции по системе «стандарт-кост»
23.Управленческий учет производственной деятельности. Организация учета затрат по центрам ответственности
24.Управленческий учет производственной деятельности. Организация учета и контроль за выполнением работ из материалов заказчика
25.Товары как обособленные объекты учета производственной деятельности
26.Готовая продукция как обособленный объект учета производственной деятельности
27.Специально ориентированные модели формирования затрат (экология)
28.Влияние на прибыль метода учета затрат на производство и калькулирования себестоимости продукции (на примере предприятия)
29.Выбор состава ключевых показателей и содержание внутренней отчетности по результатам деятельности подразделений (на примере предприятия)
30.Формирование центров затрат, ответственности и рентабельности на предприятии и учет по ним
31.Влияние на прибыль метода учета затрат на производство и калькулирования себестоимости продукции
32.Выбор состава показателей и содержание внутренней отчетности по результатам деятельности подразделений
33.Формирование производственных затрат в системе бухгалтерского учета и для налогообложения прибыли
Примеры содержания домашнего задания
Пример 1. Содержания домашнего задания на тему: «Организация управленческого учета на предприятии»
1 Необходимость выделения управленческого учета в самостоятельную подсистему
2 Сущность и задачи управленческого учета
3 Методы и принципы управленческого учета
4 Сравнительная характеристика финансового и управленческого учета
5 Организация управленческого учета (на примере…)
Список использованной литературы
Пример 2. Содержания домашнего задания на тему: «Особенности формирования внутренней отчетности в коммерческих предприятиях»
1 Сущность бухгалтерской управленческой отчетности
2 Организация управленческого учета в коммерческих предприятиях
3 Учетная политика коммерческой организации для целей управленческого учета
4 Практические основы формирования бухгалтерской управленческой отчетности коммерческих организаций (на примере ….)
Список использованной литературы
Пример 3. Содержания домашнего задания на тему: «Особенности управленческого учета на предприятиях добывающей отрасли»
1 Организация управленческого учета на предприятии
2 Особенности составления отчетности по сегментам в добывающей отрасли
3 Структура разделения затрат на производство сегментам в добывающей отрасли
4 Внедрение управленческого учета затрат с целью принятия эффективных стратегических решений
Список использованной литературы
Пример 4. Содержания домашнего задания на тему: «Управленческий учет отходов производства по сферам использования (на примере…)»
1 Необходимость выделения управленческого учета в самостоятельную подсистему
2 Классификация отходов производства
3 Производственные отходы в бухгалтерском учете
4 Отходы производства в налоговом учете
Список использованной литературы
Пример 5. Содержания домашнего задания на тему: «Управленческий учет производственной деятельности. Методы калькулирования себестоимости продукции как база ценообразования (на примере…)»
1 Понятие калькулирования и его принципы
2 Методы калькулирования
3 Учет прямых затрат в составе себестоимости продукции (работ, услуг)
4 Учет косвенных расходов в составе себестоимости продукции (работ, услуг)
5 Калькулирование себестоимости продукции как база ценообразования
Список использованной литературы
Пример 6. Содержания домашнего задания на тему: «Управленческий учет сбытовой деятельности. Принятие управленческих решений на основе данных анализа безубыточности производства на примере…»
1 Управленческий учет сбытовой деятельности
2 Определение безубыточности как вида управленческих решений
3 Расчет точки безубыточности производства на примере …
4 Принятие решения по производству и реализации продукции на примере …
Список использованной литературы
Пример 7. Содержания домашнего задания на тему: «Управленческий учет производственной деятельности. Калькуляционный учет себестоимости продукции комплексных производств»
1 Особенности производства комплексной продукции
2 Способ исключения издержек производства побочной продукции комплексных производств или остаточного калькулирования себестоимости
3 Способ распределения издержек комплексного производства между объектами калькулирования или расчетно-аналитического калькулирования
4 Количественно-стоимостное калькулирование продукции
5 Способ совмещенного (комбинированного) калькулирования
Список используемой литературы
Пример 8. Содержания домашнего задания на тему «Управленческий учет сбытовой деятельности. Вывод на рынок нового продукта»:
1. Экономическая сущность финансово-сбытовой деятельности
2. Цель, задачи и принципы управленческого учета сбытовой деятельности
3. Модель вывода нового продукта на рынок
4. Характеристика расходов при выводе нового продукта на рынок
5. Вывод нового продукта на рынок на примере …….
Список используемой литературы
Пример 9. Содержания домашнего задания на тему: «Управленческий учет производственной деятельности. Управленческий учет материальных издержек производства»
1 Производственная деятельность и ее место в управленческой системе предприятия
2 Классификация затрат по экономическим элементам
3 Классификация затрат по статьям калькуляции
4 Количественно-стоимостной учет потребленных в производстве материальных ресурсов
Список использованной литературы
Пример 10. Содержания домашнего задания на тему: «Управленческий учет производственной деятельности. Попроцессный метод учета затрат на производство»
1 Основные принципы организации учета затрат на производство и калькулирование себестоимости продукции
2 Особенности попроцессного метода калькулирования
3 Применение попроцессного метода учета затрат
4 Сводный учет затрат при попроцессном методе и составление калькуляции
5 Организация попроцессного метода затрат на примере …
Список используемой литературы
Пример 11. Содержания домашнего задания на тему: «Управленческий учет производственной деятельности. Особенности учета затрат и калькулирования себестоимости продукции по системе “директ-костинг”»
1 Особенности учета затрат в рамках системы «директ-костинг»
2 Организация учета затрат по системе «директ-костинг»
3 Преимущества и недостатки системы калькулирования неполной себестоимости
4 Элементы системы "директ - костинг", используемые в учете на российских предприятиях
5 Аналитические возможности системы калькулирования неполной себестоимости
Список использованной литературы
Пример 12. Содержания домашнего задания на тему: «Управленческий учёт производственной деятельности. Организация учёта затрат по центрам ответственности»
1 Понятие об управленческом учёте производства
2 Понятия центров ответственности
3 Организация учёта затрат по центрам ответственности
4 Организация учёта затрат по центрам ответственности на примере…
Список использованной литературы
Пример 13. Содержания домашнего задания на тему: «Влияние на прибыль метода учета затрат на производство и калькулирование себестоимости продукции»
1 Понятие и основные виды прибыли
2 Состав затрат, включаемых в себестоимость продукции (работ, услуг) и их классификация
3 Методы учета затрат на производство и калькулирование продукции
4 Учет доходов и расходов для формирования прибыли на примере…
Список использованной литературы
Пример 14. Содержания домашнего задания на тему: «Выбор состава ключевых показателей и содержание внутренней отчетности по результатам деятельности (на примере….)
1 Сбалансированная система показателей
2 Составление перечня целей и показателей стратегических бизнес-единиц
3 Разработка системы сбалансированных показателей для ОАО «БЛМЗ»
4 Причинно-следственная связь показателей. Система индикации
5 Связь методов традиционной диагностики с разработанной ССП
Список использованной литературы
Пример 15. Содержания домашнего задания на тему: «Внутрихозяйственный расчет и бюджетирование в системе управленческого учета»